한국 중학생, AI 활용해 62면 다면체 ‘루퍼트 불가’ 증명 논문 공개

한국의 15세 중학생이 인공지능(AI) 모델을 활용해 62면체 입체도형이 자기 자신과 동일한 모양의 구멍을 통과할 수 없다는 수학적 명제를 증명한 논문을 공개해 관심을 모으고 있다고 베트남 현지 매체 믐엑스프레스(VnExpress)가 18일 보도했다.

보도에 따르면 경기도 김포시의 한 중학교에 재학 중인 정기효(15) 군은 앤스로픽(Anthropic)의 AI 모델 ‘클로드(Claude)’를 활용해 작성한 “십이정이십면체는 루퍼트 입체가 아니다(The rhombicosidodecahedron is not Rupert)”라는 제목의 논문을 지난 10월 5일 연구 공유 플랫폼 제노도(Zenodo)와 깃허브(GitHub)에 게재했다. 정 군은 지도교수나 외부 자문 없이 스스로 연구 주제와 방향을 정했으며, 노트북으로 약 38시간 동안 코드를 실행해 계산을 수행한 후 결과를 검토했다고 밝혔다.

‘루퍼트 입체(Rupert solid)’는 입체도형 내부에 동일한 크기와 모양의 터널을 뚫어 자기 자신을 통과시킬 수 있는 성질을 뜻한다. 정 군이 다룬 십이정이십면체는 정삼각형 20개, 정사각형 30개, 정오각형 12개로 구성된 62면체 아르키메데스 다면체다. 2025년 8월 수학자 야콥 슈타이닝거와 세르게이 유르케비치가 루퍼트 성질을 갖지 않는 최초의 입체(노퍼트헤드론)를 만든 바 있으며, 정 군은 이들이 2021년 제기했던 십이정이십면체에 관한 추론을 검증했다. 비슷한 시기 벤체 허바이(Bence Hervay)와 오스카 스미스(Oscar Smith) 등 다른 연구진도 깃허브에 다른 접근법으로 동일한 결론에 도달한 증명을 공개했다.

수학계 전문가들은 이번 사례에 대해 학술지 동료 평가(Peer Review)를 통한 엄밀한 검증이 선행되어야 한다고 지적하면서도, AI 시대에 연구자의 정식 교육 과정과 학술적 가치가 분리될 수 있음을 보여주는 사례라고 평가했다. 엄상일 기초과학연구원(IBS) 수석연구원은 “연구 저장소 게재는 발표 시점을 공식 기록하는 의미일 뿐 검증을 보증하지는 않는다”고 언급했으며, 서인석 서울대 수학과 교수는 “AI를 활용하더라도 저자가 모든 논리를 스스로 이해하고 논증할 수 있어야 완전한 학술 성과로 인정받는다”고 조언했다.

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