100년 넘게 풀리지 않던 수학계 최고의 난제 ‘푸앵카레 추측’을 완벽히 증명해 내고도 수학계 최고 영예인 필즈상과 100만 달러(약 13억 원)의 상금을 전격 거부한 채 은둔 생활을 이어가고 있는 러시아의 천재 수학자 그리고리 페렐만(Grigori Perelman)의 일화가 또다시 전 세계 학술계의 주목을 받고 있다.
18일 국제수학연합(IMU) 및 글로벌 학술 업계 등에 따르면 페렐만은 지난 2006년 8월 스페인 마드리드에서 열린 세계수학자대회(ICM)에서 안드레이 오쿤코프, 테렌스 타오, 벤델린 베르너와 함께 필즈상 수상자로 전격 선정됐으나, 수상자 중 유일하게 시상식에 불참하며 상을 거부했다. 당시 존 볼 IMU 회장이 직접 러시아 상트페테르부르크로 찾아가 설득했으나 페렐만은 “내 증명이 옳다면 다른 인정은 필요 없다”라며 제안을 전격 거절했다. 중국인 최초의 필즈상 수상자인 야우싱퉁 교수는 “푸앵카레 추측이 밝혀낸 3차원 공간에 대한 이해는 21세기 수학의 거대한 기둥이 될 것”이라며 그의 업적을 극찬한 바 있다.
1966년생인 페렐만은 수학자인 어머니와 엔지니어인 아버지 밑에서 자라며 어린 시절부터 깊은 수학적 사고력을 키웠다. 16세이던 1982년 국제수학올림피아드(IMO)에서 만점으로 금메달을 목에 걸며 두각을 나타낸 그는 레닌그라드 국립대학교에 진학해 유반 부라고 교수의 지도 아래 박사학위를 취득했다. 이후 미국 뉴욕대학교와 캘리포니아대학교 버클리 등에서 연구 활동을 이어갔다. 당시 동료들은 그를 “돈이나 명예에는 전혀 관심이 없고 오직 깊은 사유에만 몰두하던 비세속적인 인물”로 기억했다. 스탠퍼드 대학교와 프린스턴 대학교 등 명문대들의 교수직 제안을 전격 뿌리치고 1995년 러시아 스테클로프 수학연구소로 복귀한 그는 이때부터 본격적인 푸앵카레 추측 증명에 착수했다.
푸앵카레 추측은 1904년 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레가 제기한 위상수학(Topology)의 핵심 난제로, 쉽게 말해 ‘아무런 구멍이 없는 3차원 공간은 본질적으로 구(Sphere)와 같다’는 가설이다. 미 클레이수학연구소(CMI)는 2000년 이를 ‘밀레니엄 난제’ 중 하나로 지정하고 100만 달러의 상금을 걸었다. 페렐만은 수많은 학자가 증명에 실패했던 이 문제에 매달려 7년간 철저한 고독 속에서 연구를 진행한 끝에, 2002년 11월부터 8개월 동안 세 편의 논문을 인터넷 아카이브에 전격 기습 게재했다.
그의 증명은 엄격한 논리적 단계를 따르면서도 놀라울 정도로 압축적이고 간결해 학계에 큰 충격을 던졌다. 페렐만은 “내가 오류를 범했더라도 누군가 내 연구를 바탕으로 올바른 증명을 완성한다면 그것으로 기쁠 뿐이며, 독점적인 영예를 바란 적은 없다”라고 밝혔다. 이후 세계적인 수학자 팀들이 그의 논문을 검증하기 위해 수백 페이지에 달하는 해설서를 작성한 끝에 그의 증명이 완벽한 정답임이 전격 확인됐다.
성공적인 미국 순회 강연을 마친 페렐만은 2005년 “수학계에 실망했다”라는 말을 남기고 연구소직을 전격 사임하며 학계와 거리를 두기 시작했다. 이어 2006년 필즈상 거부에 이어 2010년 클레이 연구소의 100만 달러 상금마저 전격 거절하며 다시 한번 세계를 깜짝 놀라게 했다. 그는 낡은 아파트 문틀 사이로 취재진에게 “나는 동물원의 동물처럼 구경거리가 되고 싶지 않다”라며 극도로 노출을 꺼렸다.
과거 그와 공동 연구를 진행했던 러시아의 저명한 기하학자 미하일 그로모프는 “위대한 업적을 이루기 위해서는 오직 수학만을 생각하는 순수한 정신이 필요하다”라며 “상을 받는 것 자체가 인간적인 나약함을 드러내는 일일 수 있으며, 페렐만은 완벽한 과학자의 이상을 온전히 실천하며 살아가기를 원하는 것”이라고 그의 기이한 행보를 전격 옹호했다. 과학계의 권력과 물질적 보상을 전격 거부한 채 자신만의 순수한 진리 탐구에 체류 중인 천재의 삶은 오늘날까지도 학계에 깊은 울림을 주고 있다.
