러시아의 한 수학자가 지난 190년 동안 전 세계 수학자들을 괴롭혀온 이른바 영원한(Eternal) 수학적 난제를 해결할 수 있는 새로운 접근법을 개발해 학계의 주목을 받고 있다.
6일(현지시간) 베트남 매체 브이엔익스프레스(VnExpress) 보도에 따르면, 러시아 고등경제대학교(Higher School of Economics – HSE)의 이반 레미조프(Ivan Remizov) 선임 연구원은 물리 시스템과 경제 모델의 기초가 되는 특정 방정식 그룹을 분석하는 혁신적인 방법을 발표했다. 해당 연구 결과는 블라디카브카스 수학 저널(Vladikavkaz Mathematical Journal)에 게재됐다.
이번 연구의 핵심은 2계 미분방정식(Second-order differential equations)에 관한 것이다. 이 방정식은 진동하는 추의 움직임부터 전력망의 신호 변화, 복잡한 경제적 동학에 이르기까지 시스템이 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 모델링하는 데 필수적으로 사용된다. 하지만 계수가 변하는 경우, 190년 전부터 범용적으로 적용할 수 있는 명시적 해법이 없다는 점이 수학계의 해묵은 숙제였다.
레미조프(Ivan Remizov) 연구원은 체르노프 근사 이론(Chernoff approximation theory)을 기반으로 복잡하고 연속적인 변화 과정을 수많은 단순한 단계로 나누어 분석하는 방식을 도입했다. 각 단계의 근사치를 무한히 늘려 정확한 해에 수렴하게 만드는 이 방법은, 기존의 수치 시뮬레이션에 의존하던 방식에서 벗어나 연산자 이론(Operator theory)을 활용한 새로운 분석 도구를 제공한다.
학계는 이번 발견이 단순히 이론적 성과에 그치지 않고 실질적인 응용 가능성이 높다고 평가한다. 레미조프(Ivan Remizov) 연구팀은 근사치가 실제 정답에 얼마나 빠르게 도달하는지를 입증했으며, 이는 공학적 설계나 경제 예측 모델의 정확도를 획기적으로 높일 수 있는 근거가 된다.
이반 레미조프(Ivan Remizov) 연구원은 2018년 모스크바 국립대학교(Moscow State University)에서 박사 학위를 취득했으며, 현재 고등경제대학교(HSE)와 러시아 과학아카데미(Russian Academy of Sciences) 산하 정보전송문제연구소에서 연구를 이어가고 있다. 그의 이번 성과는 수리 물리학과 밀접한 연관이 있는 연산자 반군 근사법 분야에서 중요한 이정표가 될 것으로 기대된다.
