IB 수학 만점에 도전하기

첫째, 충분한 시간을 가지고 주제를 고민하라.
IA는 마치 나무와도 같다. 좋은 씨앗을 심어야만 한다. 그 씨앗이 수학적인 사고의 적용으로 꽃을 피우게 되는 것이다. 얼마 전 한 학생이 IA를 들고 와 조언을 구했다. “아무리 노력해도 학교 선생님께서 만족스러워 하지 않는다”는 것이다. 그것도 제출 시간을 일주일 앞두고서 말이다. 나는 학생에게 IA 주제를 어떻게 정했느냐고 물어보았다. 통계에 관련된 것을 하고 싶었고 주제는 인터넷에서 찾았다고 했다. 난 그 주제를 과감하게 버리라고 하며 몇 가지 질문을 해보았다. 그 학생은 경제에 관심이 있었고 경제 활동을 하는 사람들의 나이 및 성별에 까지 관심이 확대되어 되었다. 결국 주제는 한국의 경제 인구 에 관련된 통계로 정해졌고 그는 1주일 동안 급하게 그러나 학교 선생님이 만족할 만한 IA 를 만들어 냈다. 관심 있는 분야의 주제 선정은 이렇게 중요하다.
자 내가 생각하는 IA 주제를 나열해볼까?
마블 또는 CD 히어로우 라는 영화 배급사의 영화 캐릭터 플래쉬와 X맨, 악당들, 저스틴 비버의 노래 베이비, 테니스 서브, 축구의 프리킥, 범퍼카, 리그 오브 레전드 컴퓨터 게임, 퇴직자 전용 빌라…..
“이게 무슨 소리인가 해괴망측 이상 요상한가? 아니다!
이런 주변의 모든 현상이 수학 IA의 주제가 될 수 있다.”

둘째, 보고 내의 작은 오류도 허용이 되어서는 안된다.
과학 IA와는 달리 수학 IA 인내심과 단계적인 노력을 요구한다. 컴퓨터로 작업을 완료해야만 한다. 공식을 입력하고 계산 하는 과정이 많은 시간을 요한다. 그런데 완성된 IA 안에서 나중에 수학적인 오류가 하나라도 발견이 될 경우 일부를 수정 하기도 힘들고 최악의 경우 IA 전체가 무용지물이 되는 경우가 있다.
“정확해야 하며 치밀해야 함을 잊지 말자.”

셋째, IA 의 문장을 단순하게 하라.
이해하기 쉬운 영어로 논리를 펼쳐라. 가장 좋은 IA는 같은 반 친구들이 읽어서 이해할 수 있는 IA이다. IA를 숨기지 말고 친구들에게 IA를 서로 보여주고 어떠한 부분에서 이해가 안 되는지 물어보고 이해가 안 되는 부분이 어디인지 확인해 보라. 바로 그곳이 좀더 디테일한 설명이 필요한 부분이다. 때로 부모님들은 지인 가운데 수학을 가르치는 대학 교수들에게 자녀의 IA 를 보여주고 조언을 구한다. 그들은 충분한 설명이 없어도 이미 알고 있는 내용이라 그냥 넘어간다. 새로운 내용이라면 추론을 하고 이해한다. 학생의 IA 에는 많은 구멍이 뚫려 있어도 말이다. 당연히 이해력이 너무 떨어지는 사람이 IA 를 보아도 안 된다. 너무 많은 설명을 해야 되고 IA 보고서는 필요 없는 설명으로 가득 차게 될 수도 있으니 말이다. 비슷한 수준의 친구들이 가장 좋은 거울이 될 수 있다.
“비밀스러운 보물단지처럼 안고 있다가는 나의 결점도 그 보물단지 안에서 영원히 구제되지 못함을 명심하라.”

넷째, IA 리포트에 인용된 수학적인 설명은 어느 부분에서 접근을 해도 100 퍼센트 설명이 되어야 한다.
아주 작은 실수가 감점의 요인이 된다. 글씨체를 통일해 불필요한 감점을 방지하고, 도형이나 그래프 그림을 적절히 활용하라. 중요한 점은 보고서를 읽는 사람이 내용을 이해하는데 방해가 되지않도록 적절한 지점에 삽입하는 것이다. 용어 자체가 긴 설명을 요할 경우 또는 너무 디테일한 내용은 별첨(Appendix)으로 표시하여 읽는 사람의 편의를 도와야 한다.
“같은 음식도 어떻게 플래터 하느냐에 따라 맛도 달라진다는 점을 잊지 말자.”

다섯째, 보고서의 분량은 12페이지이다.
어떤 학생들은 글자크기를 조절해서 페이지 수를 늘이려고 한다. 당연히 해서는 안될 일이다. 12페이지 가운데 서너 페이지가 부족하면 차라리 연관된 소주제를 선정해서 보완하기를 권한다. 이 경우에도 원래의 리포트와 동일한 수준으로 유지해야 한다. 이렇게 함으로써 시간과 노력을 절약함과 동시에 더욱 알찬 리포트를 쓸 수 있는 것이다.
“잔꾀는 통하지 않는다. 내가 알면 남도 다 알아차린다.”

마지막으로 감점에 대비하자.
수학 만점 7점에서 IA가 차지하는 비중은 20 퍼센트이다.
C라는 학생이 수학 IA에서 만점을 받았다 하자. IB 본부에서 같은 반에서 공부하는 D라는 학생의 6점 IA를 채점해니 5점밖에 되지 않았다. 학교 선생님의 채점이 너무 후하다는 판단으로 모든 학생의 점수가 일괄적으로 1점 내려간다. 이제 C 학생의 IA 점수는 6이 되는 것이다. 이것은 실력일까? 운일까? 불만이 있어도 어쩔 수 없는 현실인 것이다. 이런 경우에 대비하기 해서는 최고의 IA 점수를 확보하는 수 밖에 없다.
“안전지대는 없다. 받을 수 있는 최고점 획득 만이 마음의 위안을 위한 유일한 방책이다.”

내가 알고 있는 내용을 상대방이 이해할 수 있도록 효과적으로 커뮤니케이션 할 수 있다면 성공적인 IA 를 바탕으로 IB 수학 만점은 따놓은 당상이 아닐까? 훌륭한 커뮤니케이션을 위한 여러 지침에 열린 태도를 취하고 자기 것으로 승화시키는 지혜를 발휘하길 권한다.